prikbord

De huidige discussies over de rekentoets in het voortgezet onderwijs rakelen het debat weer op over de kwaliteit van het rekenonderwijs in het algemeen. Kinderen die van het basisonderwijs komen, kunnen slechter rekenen dan vroeger. Is er een vernieuwingsslag nodig om de kwaliteit te verbeteren?

De Commissie Modernisering Leerplan Wiskunde Basisonderwijs heeft in de jaren ’70 een grote vernieuwing in gang gezet van het toenmalige rekenonderwijs. Tot dan toe lag de nadruk op het inoefenen van rekenregels en rekenprocedures. In het streven naar meer wiskundig inzicht werd het aanleren van procedures als ‘achterhaald’ beschouwd en afgedaan als ‘het aanleren van trucjes’. Het realistisch rekenen werd onderwijsbreed ingevoerd. Er bestond geen probleem waarvoor dit realistisch rekenen de oplossing was. Er was vooral de visie dat elke berekening in het licht van een realistische context moet worden aangeleerd en dat wiskundig inzicht niet jong genoeg kan worden aangeleerd. En al dat hoofdrekenen leek door de komst van de rekenmachine niet langer nodig.

Grootste zorg was destijds of de leerkrachten de stap wel konden maken die de commissie voor ogen stond. Men richtte zich vooral op de opleidingsinstituten en de uitgevers van de leerboeken om de vernieuwing voor elkaar te krijgen. Duimendikke handleidingen met didactische uitgangspunten van de te hanteren methodieken moesten de leerkrachten tot steun zijn. Naar de vraag of leerlingen werkelijk beter af zouden zijn met de nieuwe aanpak werd geen onderzoek gedaan. De ingrijpende omslag was op meningen en visies gestoeld, niet op probleemanalyse of onderzoek naar effectiviteit.

Na 40 jaar ‘nieuw rekenonderwijs’ is er nu wel degelijk een probleem. Kinderen kunnen, zoals beoogd, minder goed hoofdrekenen. Maar ze beheersen àlle rekentechnieken slechter. Dat moet een onbedoeld effect zijn. Een bijverschijnsel van de realistische vernieuwing is de grote dosis taal in de rekenboeken. Sommen worden in woorden opgediend, waardoor lees- en interpretatievaardigheden een onderdeel van rekenvaardigheid zijn geworden. Al die taal en de fraai geïllustreerde realiteit die de rekenboeken inkwam, verdreef het overzicht van de rekenregels. Leerlingen met lees- en taalproblemen hebben nu ook meer moeite om goede rekenresultaten te behalen En dat zijn er nu veel meer dan 40 jaar geleden.

De beoogde winst – meer wiskundig inzicht – is wel degelijk gehaald. Maar heeft dat tot een betere aansluiting op het voortgezet onderwijs geleid, wat de bedoeling was? Daar moet men nu aanvullend rekenonderwijs organiseren vanwege het ontbreken van elementaire rekenvaardigheden. Er zijn nu referentieniveaus vastgesteld om te bepalen welk rekenniveau leerlingen aan het eind van het basisonderwijs, vmbo, havo, vwo en mbo-3 en mbo-4 moeten beheersen. Ze zijn een hulpmiddel bij het ontwerp van doorlopende leerlijnen van basisonderwijs naar voortgezet onderwijs.

Iedereen kan goed leren rekenen. Om te leren rekenen, moet je vooral veel oefenen en begrijpen wat je oefent. Er is veel materiaal ontwikkeld om dat oefenen leuker te maken voor de leerlingen van nu, die zeker niet minder oefenen dan vroeger. Eerst met kleur en plaatjes in de boeken die werkboeken werden en met allerlei attributen (rekenhulpmiddelen). Later door de mogelijkheden van interactieve oefeningen met behulp van ict. Bijkomstige handigheid van de nieuwe technologie zijn de mogelijkheden voor de leerkracht voor het registreren, groeperen en analyseren van resultaten. Wat het beste werkt, is vooral een kwestie van geloof. In elk geval liggen de tekorten niet in de kwantiteit van het beschikbare en gebruikte oefenmateriaal. Er is wel een inhoudelijk-didactische bijstelling nodig.

Er zijn er die roepen dat het rekenonderwijs dus weer op de schop moet. Het gevaar is dat de noodzaak tot verbetering wordt gekoppeld aan – what’s new? – de drang te moderniseren. Reflexen als: dan meteen ook maar alles op de I-pad en een groot overkoepelend systeem, een nieuw leerplan en iedereen naar de bijscholing liggen meteen op de loer. Los van het risico dat de focus verschuift van het doel naar de middelen, is het jammer dat daarmee de drempel wordt verhoogd om meteen bij te stellen waar mogelijk. Het overstappen op een andere rekenmethode met meer aandacht voor technisch leren rekenen – die zijn er inmiddels – lijkt een minimumvereiste. En dat moet dan wel integraal, van groep 3 tot en met groep 8, vanwege de doorlopende leerlijnen. Normaal gesproken verandert een school na 7 tot 10 jaar gebruik van methode. Het gaat daarbij, door de veelheid aan materialen die inmiddels tot het lespakket horen, om grote investeringen. Ook daarvoor is de drempel dus hoog.

Maar een doorlopende leerlijn is geen garantie van een lespakket van een bepaald merk voor alle leerjaren. Het punt is juist dat er vooral iets moet gebeuren in de bovenbouw. In groep 3 tot en met 5 draait het rekenonderwijs om getalsbegrip, leren tellen en de basisbewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Alles nog uit het hoofd. Vanaf groep 6 krijgt het vak rekenen een complexere en bredere inhoud. Het schriftelijk cijferen komt erbij, met grotere getallen, en het toepassen in contexten, rekenen met breuken en procenten, het metrieke stelsel, meetkunde, enz. Ook het rekenboek van hetzelfde merk als dat van groep 3, 4 en 5, zal er voor groep 6 anders uitzien. Uitleg en stapsgewijs inoefenen van deze veel complexere vaardigheden is van cruciaal belang. De leerlingen die verderop in hun onderwijscarrière slecht zouden scoren op de rekentoets, moet nu het houvast geboden worden van een duidelijke procedure: met uitleg, voorbeeld, eenvoudige ‘droge’ toepassing en het systematisch herhalen daarvan naar moeilijker ‘droge’ toepassingen en het toepassen in een format van een tekst met een probleemstelling of tekst met illustratie, waaruit ze zelf de sommen en deelsommen (denkstappen) moeten afleiden.

Dat kan zich beperken tot het aanbieden van een extra rekenboek aan alleen die groep; de goede leerlingen redden zich immers sowieso wel, of dat rekenboek voor alle leerlingen invoeren, maar dan alleen in de bovenbouw. Dat kan het bijkomend voordeel hebben dat àlle leerlingen een hoger eindniveau bereiken. Want als eerst de onderliggende techniek naar een hoger niveau wordt gebracht, verloopt de toepassing in contexten meteen soepeler. Wat in elk geval kan blijven is de schat aan hulpmiddelen en oefenmateriaal, inclusief alle interactieve oefensystemen voor pc en tablet die de laatste jaren in hoog tempo is ontwikkeld. Bijsturing hoeft helemaal niet zoveel te kosten.